Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{105}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{105}{8}=13,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$13,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,5,7,14,28

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,5,7,14,28

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7+14\right)/2=21/2=10,5$$

Медіана дорівнює 10,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 28
Найнижче значення дорівнює 3,5

$$28-3,5=24,5$$

Діапазон дорівнює 24,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 13,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$92 641+37 516+0 766+221 266=352 189$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{352 189}{3}=117 396$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 117,396

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=117,396$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(117,396\right)}=10835$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 10 835