Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$36$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=6=6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,5,5,5,5,6,5,7,5,8

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,5,5,5,5,6,5,7,5,8

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5,5+6,5\right)/2=12/2=6$$

Медіана дорівнює 6

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8
Найнижче значення дорівнює 3,5

$$8-3,5=4,5$$

Діапазон дорівнює 4,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$6,25+1+0,25+0,25+2,25+4=14,00$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{14,00}{5}=2,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2,8\right)}=1673$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 673