Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$15$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=3=3$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,5,2,5,3,3,5,3,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,5,2,5,3,3,5,3,5

Медіана дорівнює 3

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 3,5
Найнижче значення дорівнює 2,5

$$3,5-2,5=1$$

Діапазон дорівнює 1

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0,25+0,25+0,25+0,25+0=1,00$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{1,00}{4}=0,25$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 0,25

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=0,25$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(0,25\right)}=0,5$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 0,5