Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{461}{5}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{461}{25}=18,44$$

Середнє арифметичне дорівнює $$18,44$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,5,12,19,1,25,8,31,8

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,5,12,19,1,25,8,31,8

Медіана дорівнює 19.1

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 31,8
Найнижче значення дорівнює 3,5

$$31,8-3,5=28,3$$

Діапазон дорівнює 28,3

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 18,44

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$223 204+41 474+0 436+54 170+178 490=497 774$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{497 774}{4}=124 444$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 124,444

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=124,444$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(124,444\right)}=11155$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 155