Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$105$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{105}{4}=26,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$26,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,75,3,25,25,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,75,3,25,25,75

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3,25+25\right)/2=28,25/2=14,125$$

Медіана дорівнює 14,125

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 75
Найнижче значення дорівнює 1,75

$$75-1,75=73,25$$

Діапазон дорівнює 73,25

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 26,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$529+600,25+1,562+2376,562=3507,374$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3507,374}{3}=1169,125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1169,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1169,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1169,125\right)}=34192$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 34 192