Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$200$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{100}{3}=33,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$33,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,9,15,21,71,81

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,9,15,21,71,81

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(15+21\right)/2=36/2=18$$

Медіана дорівнює 18

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 81
Найнижче значення дорівнює 3

$$81-3=78$$

Діапазон дорівнює 78

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 33,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$920 111+592 111+2272 111+336 111+152 111+1418 778=5691 333$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{5691 333}{5}=1138 267$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1138,267

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1138,267$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1138,267\right)}=33738$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 33 738