Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$849$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{849}{5}=169,8$$

Середнє арифметичне дорівнює $$169,8$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,9,27,81,729

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,9,27,81,729

Медіана дорівнює 27

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 729
Найнижче значення дорівнює 3

$$729-3=726$$

Діапазон дорівнює 726

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 169,8

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$27822,24+25856,64+20391,84+7885,44+312704,64=394660,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{394660,80}{4}=98665,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 98665,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=98665,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(98665,2\right)}=314110$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 314,11