Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$3 279$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=\frac{3279}{7}=468,429$$

Середнє арифметичне дорівнює $$468,429$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,9,27,81,243,729,2187

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,9,27,81,243,729,2187

Медіана дорівнює 81

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 2 187
Найнижче значення дорівнює 3

$$2187-3=2184$$

Діапазон дорівнює 2 184

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 468,429

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$216623 755+211074 612+194859 184+150100 898+50818 041+67897 469+2953487 755=3844861 714$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{3844861 714}{6}=640810 286$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 640810,286

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=640810,286$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(640810,286\right)}=800506$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 800 506