Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$144$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{144}{5}=28,8$$

Середнє арифметичне дорівнює $$28,8$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,9,24,27,81

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,9,24,27,81

Медіана дорівнює 24

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 81
Найнижче значення дорівнює 3

$$81-3=78$$

Діапазон дорівнює 78

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 28,8

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$665,64+392,04+3,24+2724,84+23,04=3808,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{3808,80}{4}=952,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 952,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=952,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(952,2\right)}=30858$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 30 858