Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$80$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=10=10$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,5,7,9,11,13,15,17

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,5,7,9,11,13,15,17

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+11\right)/2=20/2=10$$

Медіана дорівнює 10

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 17
Найнижче значення дорівнює 3

$$17-3=14$$

Діапазон дорівнює 14

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$49+1+25+25+1+49+9+9=168$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{168}{7}=24$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 24

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=24$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(24\right)}=4899$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 899