Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$83$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{83}{6}=13,833$$

Середнє арифметичне дорівнює $$13,833$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,5,9,12,21,33

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,5,9,12,21,33

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+12\right)/2=21/2=10,5$$

Медіана дорівнює 10,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 33
Найнижче значення дорівнює 3

$$33-3=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 13,833

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$117 361+23 361+3 361+51 361+367 361+78 028=640 833$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{640 833}{5}=128 167$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 128,167

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=128,167$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(128,167\right)}=11321$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 321