Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$75$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=15=15$$

Середнє арифметичне дорівнює $$15$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,5,8,24,35

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,5,8,24,35

Медіана дорівнює 8

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 35
Найнижче значення дорівнює 3

$$35-3=32$$

Діапазон дорівнює 32

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 15

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$144+49+100+81+400=774$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{774}{4}=193,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 193,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=193,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(193,5\right)}=13910$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13,91