Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$102$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{51}{2}=25,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$25,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,8,23,68

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,8,23,68

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(8+23\right)/2=31/2=15,5$$

Медіана дорівнює 15,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 68
Найнижче значення дорівнює 3

$$68-3=65$$

Діапазон дорівнює 65

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 25,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$506,25+306,25+6,25+1806,25=2625,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2625,00}{3}=875$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 875

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=875$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(875\right)}=29580$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 29,58