Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$129$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{129}{8}=16,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$16,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,3,8,13,18,23,28,33

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,3,8,13,18,23,28,33

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(13+18\right)/2=31/2=15,5$$

Медіана дорівнює 15,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 33
Найнижче значення дорівнює 3

$$33-3=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 16,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$172 266+66 016+9 766+3 516+47 266+141 016+284 766+172 266=896 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{896 878}{7}=128 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 128,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=128,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(128,125\right)}=11319$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 319