Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{117}{4}$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{39}{4}=9,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$9,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,7,5,18,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,7,5,18,75

Медіана дорівнює 7,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 18,75
Найнижче значення дорівнює 3

$$18,75-3=15,75$$

Діапазон дорівнює 15,75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 9,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$45 562+5 062+81=131 624$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{131 624}{2}=65 812$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 65,812

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=65,812$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(65,812\right)}=8112$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 112