Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$78$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{39}{4}=9,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$9,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,7,7,11,12,12,13,13

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,7,7,11,12,12,13,13

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(11+12\right)/2=23/2=11,5$$

Медіана дорівнює 11,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 13
Найнижче значення дорівнює 3

$$13-3=10$$

Діапазон дорівнює 10

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 9,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$45 562+7 562+7 562+1 562+5 062+5 062+10 562+10 562=93 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{93 496}{7}=13 357$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 13,357

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=13,357$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(13,357\right)}=3655$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 655