Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$52$$
Кількість членів
$$10$$

$$x̄=\frac{26}{5}=5,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,2,3,4,5,7,7,7,8,8

Порахуйте кількість термінів:
Існує (10) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,2,3,4,5,7,7,7,8,8

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5+7\right)/2=12/2=6$$

Медіана дорівнює 6

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8
Найнижче значення дорівнює 1

$$8-1=7$$

Діапазон дорівнює 7

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4,84+3,24+10,24+1,44+3,24+0,04+3,24+17,64+7,84+7,84=59,60$$
Кількість термінів:
$$10$$
Кількість термінів мінус 1:
9

Дисперсія:
$$\frac{59,60}{9}=6,622$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 6,622

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=6,622$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(6,622\right)}=2573$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 573