Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$117$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{117}{5}=23,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$23,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,7,15,31,61

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,7,15,31,61

Медіана дорівнює 15

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 61
Найнижче значення дорівнює 3

$$61-3=58$$

Діапазон дорівнює 58

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 23,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$416,16+268,96+70,56+57,76+1413,76=2227,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{2227,20}{4}=556,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 556,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=556,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(556,8\right)}=23597$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 23 597