Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$95$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=19=19$$

Середнє арифметичне дорівнює $$19$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,7,15,27,43

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,7,15,27,43

Медіана дорівнює 15

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 43
Найнижче значення дорівнює 3

$$43-3=40$$

Діапазон дорівнює 40

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 19

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$256+144+16+64+576=1056$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{1056}{4}=264$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 264

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=264$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(264\right)}=16248$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 16 248