Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$51$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{51}{5}=10,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,7,11,14,16

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,7,11,14,16

Медіана дорівнює 11

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 16
Найнижче значення дорівнює 3

$$16-3=13$$

Діапазон дорівнює 13

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$51,84+10,24+0,64+14,44+33,64=110,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{110,80}{4}=27,7$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 27,7

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=27,7$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(27,7\right)}=5263$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 263