Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$90$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{45}{4}=11,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$11,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,6,9,9,12,12,18,21

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,6,9,9,12,12,18,21

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+12\right)/2=21/2=10,5$$

Медіана дорівнює 10,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 21
Найнижче значення дорівнює 3

$$21-3=18$$

Діапазон дорівнює 18

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 11,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$68 062+27 562+5 062+5 062+0 562+0 562+45 562+95 062=247 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{247 496}{7}=35 357$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 35,357

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=35,357$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(35,357\right)}=5946$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 946