Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Статистика

Сума:

129

129

Середнє арифметичне:

x ̄ = 25, 8

x̄=25,8

Медіана:

9

Діапазон:

96

Дисперсія:

s^{2} = 1685, 7

s^2=1685,7

Стандартне відхилення:

s = 41057

s=41 057

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть суму

Додайте всі числа:

$3 + 6 + 9 + 12 + 99 = 129$

Сума дорівнює $129$

2. Знайдіть середнє арифметичне

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$129$
Кількість членів
$5$

$x ̄ = \frac{129}{5} = 25, 8$

Середнє арифметичне дорівнює $25, 8$

3. Знайдіть медіану

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,6,9,12,99

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,6,9,12,99

Медіана дорівнює 9

4. Знайдіть розмах

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 99
Найнижче значення дорівнює 3

$99 - 3 = 96$

Діапазон дорівнює 96

5. Знайдіть дисперсію

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 25,8

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

${(3 - 25, 8)}^{2} = 519, 84$

${(6 - 25, 8)}^{2} = 392, 04$

${(9 - 25, 8)}^{2} = 282, 24$

${(12 - 25, 8)}^{2} = 190, 44$

${(99 - 25, 8)}^{2} = 5358, 24$

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$519, 84 + 392, 04 + 282, 24 + 190, 44 + 5358, 24 = 6742, 80$
Кількість термінів:
$5$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$\frac{6742, 80}{4} = 1685, 7$

Дисперсія вибірки ( $s^{2}$ ) дорівнює 1685,7

6. Знайдіть стандартне відхилення

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $s^{2} = 1685, 7$

Знайдіть квадратний корінь:
$s = \sqrt{(1685, 7)} = 41057$

Стандартне відхилення ( $s$ ) дорівнює 41 057

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Наука статистики займається збором, аналізом, інтерпретацією та представленням даних, особливо в контекстах невизначеності та варіації. Розуміння навіть найпростіших концепцій в статистиці допоможе нам краще обробляти та розуміти інформацію, яку ми зустрічаємо в повсякденному житті! Крім того, тепер збирається більше даних, ніж будь-коли в усій людській історії. З підвищенням потужності комп'ютерів вони дозволили легше аналізувати та інтерпретувати все більші набори даних. Через це статистичний аналіз стає все більш важливим в багатьох областях, дозволяючи урядам і компаніям повністю розуміти та реагувати на дані.

Терміни та теми

Статистичні показники