Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$86$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{43}{4}=10,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,3,6,9,12,15,18,21

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,3,6,9,12,15,18,21

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+12\right)/2=21/2=10,5$$

Медіана дорівнює 10,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 21
Найнижче значення дорівнює 2

$$21-2=19$$

Діапазон дорівнює 19

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$60 062+22 562+3 062+1 562+18 062+52 562+105 062+76 562=339 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{339 496}{7}=48 499$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 48,499

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=48,499$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(48,499\right)}=6964$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 964