Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$189$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{63}{2}=31,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$31,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,6,12,24,48,96

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,6,12,24,48,96

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+24\right)/2=36/2=18$$

Медіана дорівнює 18

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 96
Найнижче значення дорівнює 3

$$96-3=93$$

Діапазон дорівнює 93

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 31,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$812,25+650,25+380,25+56,25+272,25+4160,25=6331,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{6331,50}{5}=1266,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1266,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1266,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1266,3\right)}=35585$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 35 585