Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$132$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=22=22$$

Середнє арифметичне дорівнює $$22$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,5,9,17,33,65

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,5,9,17,33,65

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+17\right)/2=26/2=13$$

Медіана дорівнює 13

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 65
Найнижче значення дорівнює 3

$$65-3=62$$

Діапазон дорівнює 62

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 22

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$361+289+169+25+121+1849=2814$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{2814}{5}=562,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 562,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=562,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(562,8\right)}=23723$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 23 723