Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$55$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=11=11$$

Середнє арифметичне дорівнює $$11$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,5,9,15,23

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,5,9,15,23

Медіана дорівнює 9

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 23
Найнижче значення дорівнює 3

$$23-3=20$$

Діапазон дорівнює 20

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 11

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$64+36+4+16+144=264$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{264}{4}=66$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 66

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=66$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(66\right)}=8124$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 124