Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$68$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{34}{3}=11,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$11,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,5,8,12,17,23

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,5,8,12,17,23

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(8+12\right)/2=20/2=10$$

Медіана дорівнює 10

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 23
Найнижче значення дорівнює 3

$$23-3=20$$

Діапазон дорівнює 20

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 11,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$69 444+40 111+11 111+0 444+32 111+136 111=289 332$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{289 332}{5}=57 866$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 57,866

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=57,866$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(57,866\right)}=7607$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 607