Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$48$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=8=8$$

Середнє арифметичне дорівнює $$8$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,5,7,9,11,13

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,5,7,9,11,13

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7+9\right)/2=16/2=8$$

Медіана дорівнює 8

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 13
Найнижче значення дорівнює 3

$$13-3=10$$

Діапазон дорівнює 10

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 8

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$25+9+1+1+9+25=70$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{70}{5}=14$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 14

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=14$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(14\right)}=3742$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 742