Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{89}{2}$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{89}{12}=7,417$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7,417$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,5,5,8,10,5,13

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,5,5,8,10,5,13

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5+8\right)/2=13/2=6,5$$

Медіана дорівнює 6,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 13
Найнижче значення дорівнює 3

$$13-3=10$$

Діапазон дорівнює 10

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,417

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$19 507+5 840+5 840+0 340+9 507+31 174=72 208$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{72 208}{5}=14 442$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 14,442

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=14,442$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(14,442\right)}=3800$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3,8