Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$211$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{211}{5}=42,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$42,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,5,17,53,133

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,5,17,53,133

Медіана дорівнює 17

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 133
Найнижче значення дорівнює 3

$$133-3=130$$

Діапазон дорівнює 130

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 42,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1536,64+1383,84+635,04+116,64+8244,64=11916,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{11916,80}{4}=2979,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2979,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2979,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2979,2\right)}=54582$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 54 582