Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 223$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{1223}{5}=244,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$244,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,5,15,75,1125

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,5,15,75,1125

Медіана дорівнює 15

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 125
Найнижче значення дорівнює 3

$$1125-3=1122$$

Діапазон дорівнює 1 122

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 244,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$58370,56+57408,16+52716,16+28764,16+775104,16=972363,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{972363,20}{4}=243090,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 243090,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=243090,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(243090,8\right)}=493042$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 493 042