Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$36$$
Кількість членів
$$9$$

$$x̄=4=4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,1,1,2,3,3,5,5,15

Порахуйте кількість термінів:
Існує (9) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,1,1,2,3,3,5,5,15

Медіана дорівнює 3

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 15
Найнижче значення дорівнює 1

$$15-1=14$$

Діапазон дорівнює 14

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1+1+9+1+9+9+4+1+121=156$$
Кількість термінів:
$$9$$
Кількість термінів мінус 1:
8

Дисперсія:
$$\frac{156}{8}=19,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 19,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=19,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(19,5\right)}=4416$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 416