Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$13 107$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{13107}{4}=3276,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3276,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,48,768,12288

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,48,768,12288

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(48+768\right)/2=816/2=408$$

Медіана дорівнює 408

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 12 288
Найнижче значення дорівнює 3

$$12288-3=12285$$

Діапазон дорівнює 12 285

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3276,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$10717439 062+10424826 562+6293826 562+81202626 562=108638718 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{108638718 748}{3}=36212906 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 36212906,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=36212906,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(36212906,249\right)}=6017716$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6017 716