Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{195}{8}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{195}{32}=6,094$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,094$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,4,5,6,75,10,125

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,4,5,6,75,10,125

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4,5+6,75\right)/2=11,25/2=5,625$$

Медіана дорівнює 5,625

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 10,125
Найнижче значення дорівнює 3

$$10125-3=7125$$

Діапазон дорівнює 7 125

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,094

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9 571+2 540+0 431+16 251=28 793$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{28 793}{3}=9 598$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 9,598

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=9,598$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(9,598\right)}=3098$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 098