Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{81}{2}$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{27}{4}=6,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,4,5,6,7,5,9,10,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,4,5,6,7,5,9,10,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6+7,5\right)/2=13,5/2=6,75$$

Медіана дорівнює 6,75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 10,5
Найнижче значення дорівнює 3

$$10,5-3=7,5$$

Діапазон дорівнює 7,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$14 062+5 062+0 562+0 562+5 062+14 062=39 372$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{39 372}{5}=7 874$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 7,874

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=7,874$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(7,874\right)}=2806$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 806