Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{543}{20}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{543}{80}=6,788$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,788$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,4,8,12,15

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,4,8,12,15

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4+8\right)/2=12/2=6$$

Медіана дорівнює 6

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 12,15
Найнижче значення дорівнює 3

$$12,15-3=9,15$$

Діапазон дорівнює 9,15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,788

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$14 345+7 770+1 470+28 756=52 341$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{52 341}{3}=17 447$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 17,447

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=17,447$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(17,447\right)}=4177$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 177