Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$336$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=48=48$$

Середнє арифметичне дорівнює $$48$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,3,12,30,57,93,138

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,3,12,30,57,93,138

Медіана дорівнює 30

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 138
Найнижче значення дорівнює 3

$$138-3=135$$

Діапазон дорівнює 135

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 48

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2025+2025+1296+324+81+2025+8100=15876$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{15876}{6}=2646$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2 646

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2646$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2646\right)}=51439$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 51 439