Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$27 993$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{9331}{2}=4665,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4665,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,18,108,648,3888,23328

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,18,108,648,3888,23328

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(108+648\right)/2=756/2=378$$

Медіана дорівнює 378

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 23 328
Найнижче значення дорівнює 3

$$23328-3=23325$$

Діапазон дорівнює 23 325

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4665,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$21738906,25+21599256,25+20770806,25+16140306,25+604506,25+348288906,25=429142687,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{429142687,50}{5}=85828537,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 85828537,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=85828537,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(85828537,5\right)}=9264369$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9264 369