Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$777$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{777}{4}=194,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$194,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,18,108,648

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,18,108 648

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(18+108\right)/2=126/2=63$$

Медіана дорівнює 63

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 648
Найнижче значення дорівнює 3

$$648-3=645$$

Діапазон дорівнює 645

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 194,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$36576 562+31064 062+7439 062+205889 062=280968 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{280968 748}{3}=93656 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 93656,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=93656,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(93656,249\right)}=306033$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 306 033