Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$130$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{65}{2}=32,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$32,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,15,37,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,15,37,75

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(15+37\right)/2=52/2=26$$

Медіана дорівнює 26

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 75
Найнижче значення дорівнює 3

$$75-3=72$$

Діапазон дорівнює 72

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 32,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$870,25+306,25+1806,25+20,25=3003,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3003,00}{3}=1001$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 001

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1001$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1001\right)}=31639$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 31 639