Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$255$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=51=51$$

Середнє арифметичне дорівнює $$51$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,15,39,75,123

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,15,39,75,123

Медіана дорівнює 39

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 123
Найнижче значення дорівнює 3

$$123-3=120$$

Діапазон дорівнює 120

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 51

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2304+1296+144+576+5184=9504$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{9504}{4}=2376$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2 376

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2376$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2376\right)}=48744$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 48 744