Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$303$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{101}{2}=50,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$50,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,14,31,54,83,118

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,14,31,54,83,118

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(31+54\right)/2=85/2=42,5$$

Медіана дорівнює 42,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 118
Найнижче значення дорівнює 3

$$118-3=115$$

Діапазон дорівнює 115

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 50,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2256,25+1332,25+380,25+12,25+1056,25+4556,25=9593,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{9593,50}{5}=1918,7$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1918,7

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1918,7$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1918,7\right)}=43803$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 43 803