Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$282$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{141}{2}=70,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$70,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,13,53,213

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,13,53 213

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(13+53\right)/2=66/2=33$$

Медіана дорівнює 33

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 213
Найнижче значення дорівнює 3

$$213-3=210$$

Діапазон дорівнює 210

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 70,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4556,25+3306,25+306,25+20306,25=28475,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{28475,00}{3}=9491,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 9491,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=9491,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(9491,667\right)}=97425$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 97 425