Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$442$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{221}{2}=110,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$110,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,13,23,403

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,13,23 403

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(13+23\right)/2=36/2=18$$

Медіана дорівнює 18

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 403
Найнижче значення дорівнює 3

$$403-3=400$$

Діапазон дорівнює 400

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 110,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$11556,25+9506,25+7656,25+85556,25=114275,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{114275,00}{3}=38091,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 38091,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=38091,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(38091,667\right)}=195171$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 195 171