Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$4 095$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{1365}{2}=682,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$682,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,12,48,192,768,3072

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,12,48,192,768,3072

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(48+192\right)/2=240/2=120$$

Медіана дорівнює 120

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 3 072
Найнижче значення дорівнює 3

$$3072-3=3069$$

Діапазон дорівнює 3 069

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 682,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$461720,25+449570,25+402590,25+240590,25+7310,25+5709710,25=7271491,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{7271491,50}{5}=1454298,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1454298,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1454298,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1454298,3\right)}=1205943$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1205 943