Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$76$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=19=19$$

Середнє арифметичне дорівнює $$19$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,12,30,31

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,12,30,31

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+30\right)/2=42/2=21$$

Медіана дорівнює 21

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 31
Найнижче значення дорівнює 3

$$31-3=28$$

Діапазон дорівнює 28

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 19

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$256+49+144+121=570$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{570}{3}=190$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 190

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=190$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(190\right)}=13784$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13 784