Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$975$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{975}{4}=243,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$243,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,12,192,768

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,12,192 768

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+192\right)/2=204/2=102$$

Медіана дорівнює 102

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 768
Найнижче значення дорівнює 3

$$768-3=765$$

Діапазон дорівнює 765

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 243,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$57960 562+53708 062+2678 062+274838 062=389184 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{389184 748}{3}=129728 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 129728,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=129728,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(129728,249\right)}=360178$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 360 178