Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$223$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{223}{5}=44,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$44,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,11,27,59,123

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,11,27,59,123

Медіана дорівнює 27

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 123
Найнижче значення дорівнює 3

$$123-3=120$$

Діапазон дорівнює 120

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 44,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1730,56+1128,96+309,76+207,36+6146,56=9523,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{9523,20}{4}=2380,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2380,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2380,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2380,8\right)}=48793$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 48 793