Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$197$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{197}{5}=39,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$39,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,10,24,52,108

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,10,24,52,108

Медіана дорівнює 24

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 108
Найнижче значення дорівнює 3

$$108-3=105$$

Діапазон дорівнює 105

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 39,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1324,96+864,36+237,16+158,76+4705,96=7291,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{7291,20}{4}=1822,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1822,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1822,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1822,8\right)}=42694$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 42 694