Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$89$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{89}{4}=22,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$22,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,10,24,52

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,10,24,52

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(10+24\right)/2=34/2=17$$

Медіана дорівнює 17

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 52
Найнижче значення дорівнює 3

$$52-3=49$$

Діапазон дорівнює 49

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 22,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$370 562+150 062+3 062+885 062=1408 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1408 748}{3}=469 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 469,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=469,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(469,583\right)}=21670$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 21,67